20 marzo 2008 No Comment

Premessa. C’è un bel testo, che vorrei consigliare, sulla figura del dottor House:
BILTRIS, La filosofia del Dr. House. Etica, logica ed epistemologia di un eroe televisivo, Ponte alle grazie, 2007.
È certo vero che, come scrivono gli autori, “Non ci sono cose degne o indegne di attenzione filosofica, ma solo buoni o cattivi modi di fare filosofia sulle cose. Tutte le cose. La filosofia non dovrebbe rinunciare a niente, nemmeno alla televisione (…)”.
Come suggeriscono i filosofi nascosti in Biltris, House non è un Personaggio televisivo, né un Eroe televisivo.
È piuttosto una di quelle figure estetiche, che esplodono nelle loro deduzioni ed induzioni, nel loro metodo: come Sherlock Holmes, che nello Studio in rosso sa già, osservando il dottor Watson, che egli è un medico appena tornato dall’Afghanistan.
E come lo sa? Per una concatenazione perfetta di indizi, di segni fisici, di ragionamenti, e poi “S’intende che il mio cervello ha impiegato meno di un secondo a formulare questo seguito di pensieri. Allora, le ho detto che veniva dall’Afghanistan, e lei è rimasto sbalordito”. Ed il dottore, infatti, era rimasto sbalordito.
House è una figura simmetrica ad Holmes. Ed è questo, come suggerisce il libro, che ci domandiamo, che tentiamo nel profondo di capire: “Come fa a indovinare la diagnosi? Come fa a sapere che corretta?”.
Ebbene, quel che a me non torna, è qualcosa di contro-intuitivo, e che House conosce perfettamente, ma che è implicito, non-detto, nelle sue diagnosi.
House mi dà dunque lo spunto per trattare un paradosso che ho sempre amato molto, e che vi esporrò.
A mio avviso, House non potrebbe mai indovinare la diagnosi, se non conoscesse quello che a molti potrebbe apparire uno strano paradosso, e che qui presenterò[i].
Prendiamo una malattia piuttosto diffusa, che abbia una incidenza del 10%, ossia che colpisca una persona su 10. Ad esempio, immaginate che la sifilide, in un paradiso di bordelli e prostituzione, sia diffusa in questa misura nel vostro quartiere, che ha 100 abitanti.
I test medici che rilevano la malattia, ovviamente, non sono mai perfetti al 100% (gli episodi di House spesso sottolineano questo aspetto). Poniamo però che il test per la sifilide sia un test che garantisce un risultato corretto all’80%. Un buon test, direi.
Ora, mettiamo il caso che uno di voi, per un motivo o per un altro, si ritrovi a passare una amabile serata con una signorina di larghe vedute. Per scrupolo, dopo qualche giorno, decidete di fare il test, per togliervi quei fastidiosi sospetti che la notte non vi hanno lasciato prender sonno accanto a vostra moglie.
Il medico, magari il dottor House, si avvicina a voi e con tatto (difficile allora che sia House) vi dice che siete risultati positivi, e che il testo l’80% delle volte non sbaglia.
Immagino che questa per voi sia una brutta notizia: in effetti non avete molte possibilità che il test si sia sbagliato, solo il 20% dei casi, vi dite. Quindi è molto probabile che abbiate la sifilide.
A questo punto, House vi direbbe che vi sbagliate: è molto più probabile che non l’abbiate affatto!, vi dirà con il suo cervello che, come quello di Holmes, incatena ragionamenti su ragionamenti.
Voi penserete che è una delle tipiche battute ciniche della nostra figura estetica.
Quel che invece House dice, non è per nulla ironico, anche se appare come paradossale.
È molto più probabile che voi non abbiate la malattia.
Come è possibile, se sbaglia solo al 20%? Non avrò l’80% delle probabilità di averla?, vi continuerete a ripetere. Forse dovete rifare i conti.
Ed eccoli qui:
Prendiamo i 100 abitanti del vostro quartiere. Sappiamo che l’incidenza della malattia è del 10%. Ciò significa che, nel quartiere, ci sono 90 persone sane e 10 malate di sifilide.
Ora, prendiamo il caso che questi 100 abitanti, tutti preoccupati, si sottopongano al test, che è corretto l’80% delle volte.
Prendiamo il test fatto ai 10 malati. Poiché all’80% il test ha ragione, i risultati individueranno 8 individui come malati (ed infatti lo sono), mentre, sbagliando al 20%, dirà che 2 individui sono sani (quando invece sono malati).
Prendiamo ora il test fatto ai 90 sani. Poiché è corretto all’80%, il test dirà che 72 persone sono sane (ed effettivamente lo sono), mentre, poiché sbaglia il 20% delle volte, dirà che 18 persone sono malate (quando invece non lo sono affatto.
Vediamo in totale quante persone malate il test ha individuato: 8 tra i malati, 18 tra i sani. Il test dirà dunque che ci sono 26 malati nel vostro quartiere, ma solo 8 dei suoi risultati sono corretti. Di questi 26 malati, 18 non lo sono affatto!
Ora, poiché voi siete risultati malati, quante probabilità avete di esserlo davvero?
La vostra probabilità sarà, evidentemente, di 8 casi su 26. La vostra probabilità è del 30,77%!
Dunque House ha ragione: se siete risultati positivi al test, probabilmente non sarete malati (al 70% non avete niente!).
È proprio per questo che House è un logico fine, ed un medico che sa il giusto calcolo delle probabilità.
Altri medici forse penseranno che, se il test è corretto 8 volte su 10, se risultate positive fareste meglio a sottoporvi alle loro terapie. Idea quanto mai distante dalle effettive probabilità della vostra malattia.
Non fidatevi troppo, allora.

[i] Ho già citato in un post il testo di CLARK M., I paradossi dalla A alla Z, Raffaello Cortina, 2004. Anche questo paradosso è da Clark riportato, nella sua variante medica (nonché nella variante chiamata “Il razzista”, che invece riguarda un esempio di aggressione fisica subita da una persona che dice di aver riconosciuto il colpevole). Non c’è nulla di originale perciò in quanto espongo nel presente post. Ma anche la citazione è utile, a mio modo di vedere.